Детство и юность Смита прошли в мичиганском городе Блумфинд-Хиллс. Чад учился в школах Андовер и Ласэр, параллельно осваивая игру на ударных. В 1980 году его учеба подошла к концу — Чаду пришлось зарабатывать на хлеб случайными заработками. Но и музыка продолжала оставаться важной частью его жизни — группы меняли друг друга как перчатки. Карьера Смита устаканилась лишь с его переездом в Лос-Анжелес и знакомством с Red Hot Chili Peppers, от состава которых к тому времени осталось лишь два человека — Энтони Кидис и Фли. Гитарист Хиллел Словак совсем недавно скончался от передозировки, а близкий друг покойного, барабанщик Джек Айронс, не выдержал такого потрясения и покинул группу. Как позже рассказывал Кидис, после первого прослушивания Смиту был выдвинут ультиматум: его примут в группу только в том случае, если побреет голову. Истинные причины этого кидисовского закидона покрыты мраком — то ли Смит таким образом должен был доказать свою преданность RHCP, то ли Энтони просто была не по душе Guns’n’Roses-style прическа Чада. Но барабанщик сделал финт ушами и просто-напросто пришел к Кидису и Фли в бандане. Энтони сдался и в итоге Смит уже 25 лет бессменно отвечает за барабаны и тарелки в одной из главных рок-групп современности. Кстати, он всё это время весьма редко появлялся на публике без головного убора — Смит попросту комплексует по поводу своего прогрессирующего облысения.
Чад — один из наиболее активных сессионных барабанщиков. Помимо Red Hot Chili Peppers он является участником супергруппы Chickenfoot (вместе с экс-музыкантами Van Halen Сэмми Хагаром и Майклом Энтони и легендарным гитаристом Джо Сатриани), помогал записывать альбомы таким музыкантам, как Глен Хьюз, Джон Фогерти, Джонни Кэш, Dixie Chicks, Пол Окенфолд, Кид Рок и многим другим.
Смит был дважды женат, является отцом шестерых детей. Его главные хобби — дайвинг, бейсбол, баскетбол и мотоциклы (особенной гордостью Чада является его черный, собственноручно тюнингованный Harley Davidson). Также Чад выпускает видеошколы игры на барабанах.
