Дасти Хилл скончался во сне в своём доме в Хьюстоне. Причина смерти не уточняется. О смерти музыканта сообщили его коллеги по группе Фрэнк Бирд и Билли Гиббонс:
«Мы очень расстроены сегодняшней новостью о том, что наш Товарищ, Дасти Хилл, скончался во сне дома в Хьюстоне, штат Техас»
Проникновенный пост о смерти музыканта разместили в Инстаграме группы. Фрэнк и Билли описали чудесные качества Хилла и их неразрывную связь:
«Мы, вместе со множеством фанатов ZZ Top по всему миру, будем скучать по твоему надёжному обществу, добродушию и непоколебимой приверженности обеспечивать надёжный тыл. Мы будем очень скучать, Амиго», — подписались под постом члены команды.
Недавно Дасти Хилл получил травму бедра, из-за которой пришлось прервать тур по Северной Америке. В 2000 году стало известно, что Дасти болен гепатитом С. Тогда музыкант смог вернуться к творческой и концертной деятельности.